Kuliah GGGB6323 Minggu ke-9: ANOVA SATU HALA (One-way ANOVA)

Pensyarah: Dr. Jamil Ahmad, Fakulti Pendidikan UK

Ujian Anova digunakan untuk membandingkan 3 atau lebih kumpulan. Jika perbandingan 3 atau lebih kumpulan menggunakan ujian t, kebarangkalian akan melakukan ralat jenis 1 (menolak hipotesis nul yang benar).

Cut of point, α = 0.05 (5%)…maknanya, kebarangkalian melakukan ralat jenis 1 adalah 5%.

Sekiranya pengulangan dilakukan banyak kali, α menjadi;

α = 1 – (1 – α)c ;di mana c=bilangan pengulangan. Contoh,

3 kali ulang: α = 1 – (1 – 0.05)3 = 0.14 (Ralat jenis 1=14%)

6 kali pengulangan: α = 1 – (1 – 0.05)6 = 0.26 (Ralat jenis 1=26%)

Maka, ini membuktikan bahawa pengulangan yang banyak kali memungkinkan melakukan Ralat Jenis 1 yang semakin tinggi.

Dengan yang demikian, Ujian ANOVA digunakan sebagai penyelesaian!

<><><><><><><><><><><><>

Contoh:

Contoh Persoalan Kajian: Adakah terdapat perbezaan  yang signifikan skor min tahap kualiti peribadi pengetua kanan berdasarkan persepsi guru mengikut pengalaman mengajar guru? (Catatan: Kumpulan guru: 1-10 tahun; 11-20 tahun; dan 21 tahun ke atas).

Apa yang diperlukan:  Dua variabel:

• satu pembolehubah bebas (categorical independent variable) dengan tiga atau lebih kategori. Ini juga boleh terdiri daripada continuous variable yang telah direkodkan kepada tiga kumpulan (cth. kumpulan guru: sampel dibahagikan kepada tiga kumpulan mengikut bilangan tahun mengajar, 1-10 tahun; 11-20 tahun; dan 21 tahun ke atas)

• satu pembolehubah bersandar (continuous dependent variable) (cth. Kualiti peribadi).

Apa yang berlaku: ANOVA Satu Hala akan menunjukkan sama ada terdapat perbezaan yang signifikan dalam skor min pembolehubah bersandar (dependent variable) merentasi 3 kumpulan responden yang dikaji. Ujian Post-hoc pula digunakan untuk mengenalpasti kumpulan manakah yang berbeza.

Non-parametric alternative (bagi taburan tidak normal): Kruskal-Wallis Test (see Chapter 16, Pallant 2011)

<><><><><><><><><><><><>

Procedure for one-way between-groups ANOVA with post-hoc tests

1. From the menu at the top of the screen, click on Analyze, then select Compare Means, then One-way ANOVA.

2. Click on your dependent (continuous) variable (e.g. Total Kualiti Peribadi: tottkpribadi). Move this into the box marked Dependent List by clicking on the arrow button.

3. Click on your independent, categorical variable (e.g. 3 kumpulan pengalaman mengajar: pengmjar3). Move this into the box labelled Factor.

4. Click the Options button and click on Descriptive, Homogeneity of variance test, Brown-Forsythe, Welch and Means Plot.

5. For Missing values, make sure there is a dot in the option marked Exclude cases analysis by analysis. Click on Continue.

6. Click on the button marked Post Hoc. Click on Tukey.

7. Click on Continue and then OK (or on Paste to save to Syntax Editor).

<><><><><><><><><><><><>

Dalam Post Hoc, nak guna Tukey atau Scheffe? Lazimnya, Scheffe digunakan bagi N tiga atau lebih kumpulan berbeza, manakala Tukey memerlukan N bagi setiap kumpulan adalah sama!

Keputusan Post Hoc wajib dilihat dan dilaporkan hanya sekiranya ujian Anova didapati terdapat perbezaan yang signifikan (lihat Sig.), Jika nilai Sig. melebihi had yang ditetapkan oleh pengkaji (cth. p<0.05), maka tidak perlu melihat keputusan post hoc.

Untuk melaporkan keputusan ujian Anova, pengkaji perlu mengemukakan Jadual Deskriptif, Jadual Ujian Anova, dan Jadual Post Hoc (jika Nilai Sig. < 0.05).

Nilai Eta Squared dalam Anova memerlukan pengkaji melakukan pengiraan sendiri dengan menggunakan formula di bawah dan seterusnya tentukan sama ada tinggi/sederhana/rendah berdasarkan saranan Cohen atau yang lain.

Eta squared =  Sum of squares between groups / Total sum of squares

<><><><><><><><><><><><>

Contoh Tugasan: Bandingkan sama ada terdapat perbezaan tahap kualiti peribadi pengetua kanan berdasarkan persepsi guru mengikut pengalaman mengajar guru.  (Catatan: Kumpulan guru: 1-10 tahun; 11-20 tahun; dan 21 tahun ke atas).

Hipotesis:

Ho : Tidak terdapat perbezaan yang signifikan skor min tahap kualiti peribadi pengetua kanan berdasarkan persepsi guru mengikut pengalaman mengajar guru.

Ho : µ1 = µ2 = µ3

Dapatan: Jadual 3. Keputusan Ujian Post Hoc Scheffe tahap kualiti peribadi pengetua kanan berdasarkan persepsi guru mengikut pengalaman mengajar guru

Pengalaman Mengajar Guru

Perbezaan Min

Ralat Piawai

Signifikan

1-10 tahun 11-20 tahun

-5.151

1.530

.004

11-20 tahun 21 tahun ke atas

-1.134

1.836

.826

21 tahun ke atas 1-10 tahun

6.285

1.831

.003

 Contoh Pelaporan Anova Satu Hala:

Berdasarkan Jadual 2, didapati terdapat perbezaan yang signifikan skor min tahap kualiti peribadi pengetua kanan berdasarkan persepsi guru mengikut pengalaman mengajar guru (F(2, 1207)=8.168; p<0.05). Persepsi guru yang berpengalaman mengajar 11 hingga 20 tahun (M=181.489, S.P=23.900) dan guru yang berpengalaman mengajar 21 tahun ke atas (M=182.624) lebih tinggi berbanding guru yang berpengalaman mengajar 1 hingga 10 tahun (M=176.339, S.P=24.116). Walaubagaimanapun, skor min persepsi guru yang berpengalaman mengajar 11 hingga 20 tahun dan guru yang berpengalaman mengajar 21 tahun ke atas tidak berbeza secara signifikan. Walaupun keputusan ujian Anova Sehala tersebut adalah signifikan secara statistik, perbezaan sebenar dalam skor min antara kumpulan agak kecil. Kesan saiz yang dikira menggunakan Eta kuasa dua adalah 0.013.

 <><><><><><><><><><><><>

NOTA TAMBAHAN:

Penentuan Bilangan Sampel Kajian: NBesar / NKecil < 1.5

Jika dalam had nilai di bawah 1.5, pecahan N mengikut kumpulan dianggap sama!

<><><><><><><><><><><><>

Rujukan Lanjut: Pallant, J. 2011. SPSS Survival Manual 4th Edition.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s