ANOVA Dua Hala / Two-way between-groups ANOVA (Kuliah GGGB6323 Minggu ke-10)

Kuliah disampaikan oleh Dr. Jamil Ahmad, Fakulti Pendidikan, UKM

IV DV Ujian Statistik
Jantina (L/P) Gangguan Emosi Ujian-t
Bangsa (Melayu/Bukan-Melayu) Gangguan Emosi Ujian-t

Contoh Persoalan Kajian:

1)    Adakah terdapat perbezaan yang signifikan tahap gangguan emosi berdasarkan jantina?

2)    Adakah terdapat perbezaan yang signifikan tahap gangguan emosi berdasarkan bangsa?

Pada kuliah yang lepas (Anova Sehala), persoalan di atas terjawab dengan menjalankan ujian-t. Dalam ujian-t yang dijalankan, statistik menunjukkan kumpulan mana yang berbeza (Lelaki-Perempuan atau Melayu-Bukan Melayu).

Daripada dapatan tersebut, dapatan yang menunjukkan sama ada lelaki lebih tinggi berbanding perempuan atau sebaliknya, persoalan yang seterusnya, kumpulan lelaki/perempuan tersebut mewakili bangsa yang mana (Melayu / Bukan Melayu)? Ujian-t tidak dapat menunjukkan sekaligus keputusan tersebut!

MAKA, ujian ANOVA Dua-Hala diperlukan!

Bagi menjalankan ujian ANOVA dua hala, persoalan kajian ditulis seperti berikut:

1)    Adakah terdapat perbezaan yang signifikan tahap gangguan emosi berdasarkan jantina dan bangsa?

Hipotesis nul bagi ANOVA dua hala adalah seperti berikut:

Ho1: Tidak terdapat perbezaan yang signifikan tahap gangguan emosi berdasarkan jantina.

Ho2: Tidak terdapat perbezaan yang signifikan tahap gangguan emosi berdasarkan bangsa.

Ho3: Tidak terdapat kesan interaksi yang signifikan antara jantina dan bangsa terhadap tahap gangguan emosi.

Langkah-langkah:

  1. Daripada Menu pada bahagian atas skrin, klik Analyze, seterusnya pilih General Linear Model, diikuti Univariate.
  2. Klik dependent anda, continuous variable (cth. Tahap gangguan emosi: gguemosi) dan klik pada anak panah untuk memasukkannya ke dalam kotak yang berlabel ‘Dependent variable.’
  3. Klik pada dua ‘independent’ dalam kajian anda, ‘categorical variables’ (jantina, bangsa) dan masukkan ke dalam kotak berlabel ‘Fixed Factors.’
  4. Klik Options button.
  • Klik Descriptive Statistics, Estimates of effect size and Homogeneity tests.
  • Klik Continue.

5. Klik Post Hoc button. (untuk 3 atau lebih kumpulan)

  • From the Factors listed on the left-hand side, choose the independent variable(s) you are interested in (this variable should have three or more levels or groups: cth. bangsa).
  • Klik pada anak panah untuk memasukannya ke bahagian Post Hoc Tests.
  • Pilih jenis ujian yang ingin digunakan (dalam kes ini, Scheffe).
  • Klik Continue.

6. Klik Plots button.

  • Pada Horizontal box, letak independent variable yang mempunyai kumpulan yang lebih banyak (cth. bangsa). Sekiranya dua IV adalah sama, pilih mana-mana kumpulan untuk bahagian ini.
  • Pada label Separate Lines, letakkan IV yang satu lagi (cth. jantina).
  • Klik Add.
  • Pada bahagian/kotak berlabel Plots, anda akan melihat 2 variabel tersenarai (cth. bangsa*jantina).

7. Klik Continue dan diikuti OK

Seterusnya, keputusan ujian ANOVA Dua Hala akan terpapar.

Perkara-perkara PENTING untuk diperhatikan dan dilaporkan:

  1. Keputusan Deskriptif – WAJIB dilaporkan kerana di situlah maklumat berkaitan mean dan sisihan piawai ditunjukkan.
  2. Levene’s Test
  • Ini adalah keputusan bagi ujian kehamogenan varians!
  • JIKA keputusan di sini menunjukkan signifikan (p<0.05), bermakna varians adalah berbeza, DAN nilai kesignifikanan (p-value) pada jadual seterusnya (ANOVA Dua Hala) MESTI dikurangkan kepada tahap signifikan p<0.01! Kelekaan pengkaji pada perkara ini akan menjejaskan keputusan analisis!

3. Main Effect

4. Graf – menunjukkan secara visual kedudukan ‘tahap gangguan emosi’ antara jantina dan bangsa, DAN interaksi jantina-bangsa. Daripada graf, dapat disimpulkan seperti berikut (sekadar contoh):

“Ini bermakna Melayu lebih terganggu emosi berbanding bukan melayu sama ada lelaki atau perempuan.”

Jika graf bersilang, perlu dilihat bagaimana graf tersebut bersilang. Ini akan memberi kesan kepada kumpulan mana yang ‘lebih’ berbanding kumpulan yang satu lagi.

Kajian melibatkan 3 kelompok: (Jantina: Lelaki, perempuan; Bangsa: Melayu, Cina, India) – Pada plot graf, Bangsa diletakkan sebagai ‘Horizontal Box’.

<><><><><><>

CONTOH Persoalan Kajian: Adakah terdapat perbezaan yang signifikan tahap kualiti peribadi pengetua kanan berdasarkan jantina pengetua dan jantina guru?

Hipotesis Nul:

Ho1: Tidak terdapat perbezaan yang signifikan tahap kualiti peribadi pengetua kanan berdasarkan jantina pengetua.

Ho2: Tidak terdapat perbezaan yang signifikan tahap kualiti peribadi pengetua kanan berdasarkan jantina guru.

Ho3: Tidak terdapat kesan interaksi yang signifikan antara jantina pengetua dan jantina guru terhadap tahap kualiti peribadi pengetua kanan.

Dapatan:

1) Jadual Deskriptif (MESTI laporkan):

Jantina Pengetua Jantina Guru

Min

Sisihan Piawai

Bil (N)

Lelaki Lelaki

4.321

.619

230

Perempuan

4.223

.548

319

Total

4.264

.580

549

Perempuan Lelaki

4.418

.525

209

Perempuan

4.232

.558

453

Total

4.290

.554

662

Total Lelaki

4.367

.578

439

Perempuan

4.228

.554

772

Total

4.279

.566

1211

2) Keputusan Ujian ANOVA Dua Hala

Laporkan:

  • Jantina Pengetua
  • Jantina Guru
  • Jantina Pengetua * Jantina Guru
  • Error
  • Corrected total

Kesan Utama

Jumlah Kuasa Dua

dk

Min Kuasa Dua

Nilai F

Tahap Signifikan*

(p)

Jantina Pengetua

.763

1

.763

2.415

.120

Jantina Guru

5.575

1

5.575

17.641

.000

JantinaPengetua * JantinaGuru

.537

1

.537

1.699

.193

Ralat

381.429

1207

.316

   
Jumlah

387.872

1210

     
*Nilai adalah signifikan apabila p<0.01

Catatan: Keputusan Levene’s Test mendapati bahawa p=0.016 (p<0.05), maka, pada jadual ANOVA kita perlu melaporkan nilai signifikan pada p<0.01!

Pelaporan Ujian ANOVA Dua Hala:

Berdasarkan Jadual 2, didapati tidak terdapat perbezaan yang signifikan tahap kualiti peribadi pengetua kanan berdasarkan jantina pengetua (F(1, 1207)=2.415, p=0.120), di mana kesan saiz adalah kecil (eta kuasa dua=0.02). Ini bermakna tahap kualiti peribadi pengetua lelaki dan pengetua perempuan adalah sama.

Perbandingan persepsi guru terhadap kualiti peribadi pengetua kanan berdasarkan jantina, didapati terdapat perbezaan yang signifikan tahap kualiti peribadi pengetua kanan berdasarkan jantina guru (F(1, 1207)=17.641, p=0.000), walau bagaimanapun kesan saiz adalah kecil (eta kuasa dua=0.014). Guru lelaki memberikan persepsi yang lebih tinggi (min=4.321) berbanding guru perempuan (min=4.223) terhadap tahap kualiti peribadi pengetua kanan lelaki. Seterusnya, guru lelaki turut memberikan persepsi yang lebih tinggi (min=4.418) berbanding guru perempuan (min=4.232) terhadap tahap kualiti peribadi pengetua kanan perempuan. Ini bermakna guru lelaki menilai tahap kualiti peribadi pengetua kanan lebih tinggi berbanding guru perempuan sama ada bagi pengetua lelaki mahupun pengetua perempuan.

Berdasarkan Jadual 2 juga, tidak terdapat kesan interaksi yang signifikan antara jantina pengetua dengan jantina guru ke atas persepsi terhadap tahap kualiti peribadi pengetua kanan (F(1, 1207)=1.699, p=0.193). Ini bermakna tahap kualiti peribadi pengetua kanan tidak bergantung kepada jantina guru dan jantina pengetua.

Graf kesan interaksi di atas menunjukkan tidak ada kesan interaksi, kedua-dua garisan tidak bertemu. Bagi kedua-dua jantina pengetua, kesan jantina guru adalah sama sahaja. Guru lelaki menilai pengetua kanan lebih tinggi berbanding guru perempuan sama ada bagi pengetua lelaki mahupun pengetua perempuan.

<><><><><><><><><><><><>

Pallant (2011) menukilkan bahawa Anova Dua Hala seperti berikut:

  • Two-way means that there are two independent variables, and between-groups indicates

    that different people are in each of the groups. This technique allows us to look

    at the individual and joint effect of two independent variables on one dependent

    variable. In Chapter 18, we used one-way between-groups ANOVA to compare the

    optimism scores for three age groups (18–29, 30–44, 45+). We found a significant

    difference between the groups, with post-hoc tests indicating that the major difference was between the youngest and oldest groups. Older people reported higher levels of optimism.

  • The next question we can ask is: is this the case for both males and females?

    One-way ANOVA cannot answer this question—the analysis was conducted on the

    sample as a whole, with males and females combined. In this chapter, I will take

    the investigation a step further and consider the impact of gender on this finding. I

    will therefore have two independent variables (age group and sex) and one dependent

    variable (optimism).

  • The advantage of using a two-way design is that we can test the ‘main effect’ for

    each independent variable and also explore the possibility of an ‘interaction effect’. An interaction effect occurs when the effect of one independent variable on the dependent variable depends on the level of a second independent variable. For example, in this case we may fi nd that the infl uence of age on optimism is different for males and females. For males optimism may increase with age, while for females it may decrease. If that were the case, we would say that there is an interaction effect. In order to describe the impact of age, we must specify which group (males/females) we are referring to.

Example of research question: What is the impact of age and gender on optimism?

Does gender moderate the relationship between age and optimism?

What you need: Three variables:

• two categorical independent variables (e.g. sex: males/females; age group: young, middle, old)

• one continuous dependent variable (e.g. total optimism).

What it does: Two-way ANOVA allows you to simultaneously test for the effect of each of your independent variables on the dependent variable and also identifi es any interaction effect. For example, it allows you to test for (a) sex differences in optimism, (b) differences in optimism for young, middle and old participants, and (c) the interaction of these two variables—is there a difference in the effect of age on optimism for males and females?

Procedure for two-way ANOVA

1. From the menu at the top of the screen, click on Analyze, then select General Linear Model, then Univariate.

2. Click on your dependent, continuous variable (e.g. total optimism: toptim) and click on the arrow to move it into the box labelled Dependent variable.

3. Click on your two independent, categorical variables (sex, agegp3) and move these into the box labelled Fixed Factors.

4. Click on the Options button.

• Click on Descriptive Statistics, Estimates of effect size and Homogeneity tests.

• Click on Continue.

5. Click on the Post Hoc button.

• From the Factors listed on the left-hand side, choose the independent variable(s) you are interested in (this variable should have three or more levels or groups: e.g. agegp3).

• Click on the arrow button to move it into the Post Hoc Tests for section.

• Choose the test you wish to use (in this case, Tukey).

• Click on Continue.

6. Click on the Plots button.

• In the Horizontal box, put the independent variable that has the most groups (e.g. agegp3).

• In the box labelled Separate Lines, put the other independent variable (e.g. sex).

• Click on Add.

• In the section labelled Plots, you should now see your two variables listed (e.g. agegp3*sex).

7. Click on Continue and then OK

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s